【励进幕小 教学前沿】探索图形奥秘：三年级 “长方形和正方形的面积” 作业设计引领空间思维进阶 ——幕府山庄小学数学组教研活动

2025 年 3 月20日，我校数学教研组冯君蓉老师就三年级 “长方形和正方形的面积” 单元作业设计进行专题汇报。该设计以苏教版教材螺旋式内容为基础，通过 “基础 - 拓展 - 实践” 三级分层架构，将面积概念从抽象认知转化为具象探索，为几何教学与生活应用搭建桥梁。

·教材脉络构建知识坐标系，三维目标锚定素养导向

 

冯老师首先梳理了苏教版教材中图形认知的纵向链条：从一二年级的长方形初步认识、长度单位建构，到三年级面积概念与计算方法的引入，再到中高年级向多边形、圆形面积及立体图形表面积的延伸，形成完整的几何知识网络。这一脉络为作业设计提供了系统性支撑。

基于课程标准中 “经历图形抽象过程”“发展空间观念” 等要求，团队确立了三维作业目标：

·知识层面：掌握面积含义、单位换算及公式应用，如理解 1 平方米 = 100 平方分米的换算逻辑；

·能力层面：通过动手操作推导面积公式，例如用边长 1 厘米的小正方形拼摆长方形，归纳 “长 × 宽” 的计算规律；

·素养层面：培养抽象能力（从课桌面到长方形模型的抽象）、空间观念（二维图形的度量感知）及应用意识（解决 “教室地面铺砖数量” 等实际问题）。

 

·三级分层作业架构：从知识夯实到思维创新

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作业设计打破传统习题模式，以 “基础巩固层（3 题）- 能力拓展层（4 题）- 实践创新层（1 题）” 实现梯度培养：

（1）基础巩固层聚焦概念内化，如 “在括号内填入合适面积单位（黑板面积约 4（ ））”，既考察单位认知，又联系生活经验；“计算长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形面积” 则直接强化公式应用。

（2）能力拓展层侧重思维训练，设计 “比较长 8 米、宽 3 米的长方形与边长 5 米的正方形面积” 等对比题，渗透优化思想；“用 12 个边长 1 分米的正方形拼不同长方形，求最大周长” 的任务，引导学生发现面积相等时图形形状与周长的关系。

（3）实践创新层注重跨学科应用，“设计家庭客厅地砖铺设方案” 要求学生测量尺寸、计算面积并绘制简易平面图，融合数学度量与美术构图；“用割补法求不规则图形面积” 的任务，则提前渗透转化思想，部分学生已能自主运用平移、分割等方法解决问题。

 

·实操反馈：在思维碰撞中迭代优化

从作业反馈来看，学生表现呈现两极特征：约 65% 的学生能熟练运用割补法将组合图形转化为长方形或正方形计算，如将 “凸” 字形分割为两个长方形；但仍有 30% 的学生对转化策略感到陌生，在处理 “L” 形面积时出现计算偏差。

针对这一情况，教研组计划在后续讲评课中采取分层指导：为能力较强的学生提供 “组合图形面积挑战赛” 任务单，包含阶梯形、十字形等复杂图形；为基础薄弱学生准备 “图形转化操作卡”，通过磁吸教具演示平移、割补过程，直观理解 “转化” 的数学思想。

“当学生用方格纸测量课桌面积，或是用积木拼摆不同长方形时，他们正在经历从‘知道’到‘理解’的认知跃迁。” 冯老师在汇报中强调，该设计的核心价值不仅在于公式掌握，更在于通过 “做数学” 的过程，让学生建立 “图形可度量” 的量感，形成 “问题转化” 的思维模式。

此次汇报不仅呈现了一份立足教材、着眼素养的作业设计方案，更彰显了我校数学组在 “做中学” 理念下深耕实践的教研精神，为学科作业改革提供了可借鉴的实施路径。